GenPhysics Problem 6

Jan 1, 2011 by     Comments Off on GenPhysics Problem 6    Posted under: Mechanics, Physics, Uncategorized

GenPhysics Problem 6

สมมติ ขณะที่เราแขวนปลายข้างหนึ่งของโซ่เส้นหนึ่งไว้ ณ ตำแหน่งหนึ่งซึ่งอยู่สูงจากพื้น h เมตร ณ ขณะนั้นปลายล่างอีกข้างหนึ่งของโซ่เส้นนี้จรดกับพื้นพอดี
เมื่อปลายบนของโซ่เส้นนี้หลุดจากตำแหน่งที่แขวนนั้นจะทำให้ส่วนของโซ่เส้นนี้ค่อย ๆ กองลงบนพื้น ณ แห่งนั้น
ถ้าโซ่เส้นนี้มีความหนาแน่นมวลเชิงเส้น (Linear mass density) ดังนี้กล่าวคือ a กิโลกรัมต่อเมตร
จงหาขนาดแรงสุทธิแรงหนึ่งที่พื้น ณ แห่งนั้นกระทำกับโซ่เส้นนี้ ณ ขณะที่เส้นโซ่เส้นดังกล่าวหลุดจากตำแหน่งที่แขวนตำแหน่งนั้นลงมา y เมตร
ตอบ 3agy นิวตัน

แนวคิด
แรงสุทธิแรงหนึ่งซึ่งพื้น ณ แห่งนั้นทำกับโซ่เส้นนี้ ณ ขณะหนึ่งมี 2 ส่วนดังนี้
1. แรงแรงหนึ่งที่ต้านต่อแรงแรงหนึ่งที่กดลงบนพื้นอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วง แรงหนึ่งที่ทำต่อโซ่ส่วนนี้
ทั้งนี้ขนาดของแรงแรงนี้ คือ agy นิวตัน
2. แรงแรงหนึ่งที่ต้านต่อแรงแรงหนึ่งเนื่องจากการเคลื่อนที่ของโซ่ส่วนนี้
ทั้งนี้ขนาดของแรงแรงนี้ คือ 2agy นิวตัน
อนึ่ง การพิจารณาขนาดของแรงแรงหนึ่งดังกรณีนี้เราต้องคำนึงถึงความสัมพันธ์อันหนึ่งของแรงภายนอกแรงหนึ่งกับอัตราโมเมนตัมที่เปลี่ยนตามที่เรานิยมกล่าวถึงกันในนามสมการการเคลื่อนที่เชิงเส้นสมการหนึ่ง

ข้อคิด GenPhysics Problem 6 ข้อนี้อาจจะยากกว่าระดับปัญหาพื้นฐานของระดับมัธยมศึกษาตอนปลายบ้างเล็กน้อย
อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนคาดหวังดังนี้
กล่าวคือ คงไม่เกินความสามารถของผู้ที่ต้องการศึกษาฟิสิกส์อย่างแน่นอน

สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
1 มกราคม 2554


Comments are closed.