ลงอ่าง

May 2, 2011 by     Comments Off on ลงอ่าง    Posted under: Principles

การลงอ่างอย่างว่าน่าสนใจ
ต่างคิดไปในทางอ่างอย่างไหน
ลงแช่น้ำฉ่ำจิตเผลอคิดไป
ที่ไหนได้ในอ่างนี้มีแต่ตน
มองน้ำล้นพ้นนอกอ่างพรางได้คิด
อาร์คิมีดีสคิดมาหาฉงน
อันความรู้เช่นนี้ที่แยบยล
เรื่องของคนค้นหาวิชาชาญ

เมื่อเราเปิดน้ำจากก๊อกน้ำก๊อกหนึ่งซึ่งอยู่เหนืออ่างอาบน้ำใบหนึ่งน้ำจะไหลลงจนมีน้ำประมาณครึ่งหนึ่งของอ่างน้ำใบนั้น แล้วเราก็เริ่มก้าวเข้าไปในอ่างน้ำและลงนั่งแช่น้ำในอ่างน้ำใบนั้นในที่สุด ถ้าเราไม่ใช่คนสังเกตอย่างอาร์คิมีดีส (Archimedes) เราก็จะอาบน้ำจนเสร็จอย่างมีความสุขและเรื่องนี้ก็จะจบลงอย่างเรียบง่ายในทันที โดยไม่มีสาระเชิงวิชาการที่มีประโยชน์แต่ประการใด

อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนต้องการให้เรื่องนี้ดำเนินต่อไปอย่างมีสาระผู้เขียนจึงถือโอกาสคิดตามอาร์คิมีดีสที่เป็นนักปราชญ์ชาวกรีกคนหนึ่งไว้ ณ ที่นี้ด้วยดังนี้

ทันทีที่เราได้ก้าวเท้าแรกลงสู่น้ำในอ่างน้ำใบนั้นระดับน้ำในอ่างน้ำก็จะสูงขึ้น เมื่อเราลงนั่งแช่น้ำในอ่างน้ำใบนั้นน้ำก็จะท่วมตัวของเราจนอาจจะถึงระดับคอ
ตอนนี้เราจึงรู้เท่าทันอาร์คิมีดีสดังนี้

“ส่วนของตัวเราที่อยู่ในน้ำย่อมจะแทนที่น้ำและมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของน้ำในอ่างน้ำใบนั้นที่มีระดับสูงขึ้น”

ตอนนี้เราอาจจะยิ้มอยู่คนเดียวอย่างเปิดเผยพร้อมกับนึกดังนี้

“ตัวเรานั้นก็ไม่ด้อยกว่าอาร์คิมีดีสนะ”

อีกทั้งนึกต่ออีกว่า เพราะเหตุใดโดยทั่วไปจึงไม่ลงอ่างน้ำใบหนึ่งพร้อม ๆ กัน แล้วตอบในใจของเองด้วยว่า ก็น้ำจะล้นออกจากอ่างน้ำใบนั้นนั่นเอง วันนั้นเราก็เสร็จสิ้นการอาบน้ำอย่างมีความสุข เพราะว่าเราคิดได้ดังนี้

“ตัวเรานั้นก็เก่งที่เปรียบเสมอด้วยอาร์คิมีดีส”

ความสุขเช่นนี้ก็หาได้ไม่ยากถ้าผู้อ่านเป็นผู้หนึ่งที่คิดดังนี้

“ฟิสิกส์ในระดับหนึ่งไม่ได้ยากอย่างที่กล่าวขานกัน” สมมติ เราต้องการหาปริมาตรของวัตถุจมน้ำที่ไม่มีรูปทรงเรขาคณิตเล็ก ๆ ชิ้นหนึ่งเราก็จะใช้แนวคิดตามอาร์คิมีดีสหรือตามเนื้อเรื่องของเรื่อง “ลงอ่าง” ดังที่กล่าวมาแล้วนี้ดังนี้

  1. รินน้ำที่มีปริมาตรมากกว่าปริมาตรของวัตถุชิ้นนั้นลงในกระบอกตวงใบหนึ่ง ทั้งนี้เราจะได้แน่ใจว่าวัตถุชิ้นดังกล่าวนี้จะจมอยู่ในน้ำได้ทั้งชิ้นสมมติ น้ำอยู่ที่ระดับ 300 ลูกบาศก์เซนติเมตร
  2. หย่อนวัตถุชิ้นนี้ลงในกระบอกตวงใบนั้น ปรากฏว่าระดับน้ำจะสูงขึ้น เมื่อน้ำนิ่งน้ำสมมติ น้ำอยู่ที่ระดับ 350 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรของวัตถุชิ้นดังกล่าวนี้เป็นดังนี้ กล่าวคือ V = 350 – 300 = 50 ลูกบาศก์เซนติเมตร
  3. ถ้าเราชั่งเพื่อหามวลของวัตถุชิ้นนี้ได้เท่ากับ 250 กรัม
  4. ความหนาแน่นมวลเชิงปริมาตรของวัตถุชิ้นนี้เป็นดังนี้ กล่าวคือ D = m/V = 250/50 = 5 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร = 5,000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร

ถ้าผู้อ่านลงในอ่างน้ำซึ่งมีน้ำเต็มเปี่ยมใบหนึ่ง ผู้อ่านจะรับรู้ได้ทันทีว่าน้ำได้ล้นออกจากอ่างน้ำใบนั้น โดยอาจจะร้องทำนองเดียวกันกับที่อาร์คิมีดีสเคยอุทานดังนี้ “การแทนที่น้ำ” ทั้งนี้ปริมาตรของน้ำจำนวนที่ล้นออกมานั้นเท่ากับปริมาตรส่วนที่แทนที่น้ำ ข้อสรุปดังกล่าวเป็นดังนี้

ถึงแม้ว่าเป็นหลักการเชิงธรรมชาติที่เห็นและรับรู้ได้โดยง่าย แต่ก็เป็นหลักเชิงวิชาการและทางปฏิบัติอย่างยิ่ง ฝายชะลอน้ำนับได้ว่าเป็นสิ่งก่อสร้างเชิงธรรมชาติชนิดหนึ่งซึ่งสอดคล้องกับหลักของทางวิชาการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งทางฟิสิกส์เป็นอย่างดี ฝายชะลอน้ำฝายหนึ่ง ๆ จะเก็บน้ำไว้เต็มจำนวนของฝายแต่ละฝายตราบเท่าที่มีน้ำไหลผ่านเสมอ ทั้งนี้น้ำที่ล้นออกจากฝายชะลอน้ำฝายหนึ่งที่อยู่ใกล้ต้นน้ำกว่าก็จะไหลลงสู่ฝายชะลอน้ำอีกฝายหนึ่งที่อยู่ถัดไป เป็นเช่นนี้เรื่อยไป …

จนกระทั่งน้ำไหลออกจากฝายชะลอน้ำฝายสุดท้ายซึ่งอยู่ต่ำสุดลงสู่ลำธารสายต่าง ๆ ต่อไป กรรมวิธีของฝายชะลอน้ำฝายต่าง ๆ เหล่านั้นนอกจากจะเก็บน้ำที่หมุนเวียนไว้ตามจำนวนที่เหมาะสมแล้ว ในขณะเดียวกัน ก็จะชะลอการไหลของน้ำให้ช้าลงตามที่เรียกว่า “อัตราเร็วของน้ำลดลง” ดังนั้น จึงเป็นการลดผลเสียที่อาจจะเกิดขึ้นกับแหล่งชุมชนแหล่งต่าง ๆ ที่อยู่ทางพื้นราบอีกด้วย


Comments are closed.