Browsing"Mechanics"

สาระตามข้อหนึ่ง ๆ สาระเหล่านี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด ตอนที่ 2

Sep 19, 2010 by     Comments Off on สาระตามข้อหนึ่ง ๆ สาระเหล่านี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด ตอนที่ 2    Posted under: Mechanics, Physics, Uncategorized

สาระตามข้อหนึ่ง ๆ สาระเหล่านี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด ตอนที่ 2

13. ทั้งเวกเตอร์จริงอันหนึ่ง (A real vector) และเวกเตอร์สมือนอันหนึ่ง (A virtual vector) ต่างก็มีความยาวของเส้นทึบเส้นหนึ่งแทนขนาดของเวกเตอร์อันหนึ่ง ๆ โดยที่มีหัวลูกศรกำกับแทนทิศทางของเวกเตอร์อันนั้น ๆ เช่นเดียวกัน
14. ปริมาณตัวหนึ่ง ๆ ต่อไปนี้เป็นปริมาณเวกเตอร์ทุกตัว
การกระจัด ความเร็ว ความดัน โมเมนต์ กำลัง ทอร์ก โมเมนตัม กระแสไฟฟ้า ความต่างศักย์ไฟฟ้าความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า แรงเคลื่อนไฟฟ้า ความนำไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า และความต้านทานไฟฟ้า
15. โมเมนต์ของแรงแรงหนึ่ง (A moment of a force) รอบจุดหมุนจุดหนึ่งมีความหมายดังนี้
กล่าวคือ ผลคูณของแรงแรงนั้นกับระยะทางในแนวฉากแนวหนึ่งจากจุดหมุนจุดนั้นถึงแนวของแรงแรงดังกล่าวผลคูณหนึ่ง
16. โมเมนต์ของแรงหนึ่งรอบจุดหมุนจุดหนึ่งที่เป็นจุดอ้างอิงจุดหนึ่งไม่มีความสัมพันธ์กับขนาดทอร์กของแรงแรงนั้นรอบจุดอ้างอิงจุดเดียวกันดังกล่าว
17. ผลไม้ผลหนึ่งที่หลุดจากกิ่งลงสู่พื้นดิน ณ ที่หนึ่งเป็นไปตามหลักที่เกี่ยวกับการดึงดูดที่โลกมีต่อผลไม้ผลนั้นแต่ประการเดียว โดยที่ไม่มีการดึงดูดร่วมต่อกันเลย
18. ดวงจันทร์ (The moon) โคจรรอบโลก (The earth) ครบรอบด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลางคงตัว
19. ทองคำแท่งหนึ่งไม่ว่าจะอยู่ ณ ที่หนึ่งที่ใดบนผิวโลก เช่น ที่เส้นศูนย์สูตรและที่ขั้วโลกทั้ง 2 ขั้วแรงโน้มถ่วงแรงหนึ่ง ๆ ของโลก ณ ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งดังกล่าวที่สื่อถึงน้ำหนักของทองคำแท่งนี้มีขนาดคงตัวที่มีหน่วยเป็นนิวตันเสมอ
20. นักเรียนคนหนึ่งของโรงเรียนหนึ่งชกหน้านักเรียนอีกคนหนึ่งของอีกโรงเรียนหนึ่งนั้นเราไม่สามารถพิจารณาว่าเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตันหรือไม่ได้แต่ประการใด

ขอให้ทุกคนพิจารณาสาระดังกล่าวสาระนี้อย่างถ่องแท้

อนึ่ง ผู้อ่านคนที่สอบถามเกี่ยวกับหนังสือ “สาระนี้ถูกหรือผิดพร้อมเฉลย 1 กลศาสตร์” ของผู้เขียนนั้น
ขอตอบว่า ขณะนี้กำลังอยู่ในขั้นตอนที่เสนอต่อสำนักพิมพ์แห่งจุฬาฯ ว่าจะดำเนินต่อหรือไม่

ปรารถนาดีอย่างจริงใจ

รองศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
http://genphysics.wordpress.com/

สาระตามข้อหนึ่ง ๆ สาระเหล่านี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด ตอนที่ 1

Sep 17, 2010 by     Comments Off on สาระตามข้อหนึ่ง ๆ สาระเหล่านี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด ตอนที่ 1    Posted under: Mechanics, Physics, Uncategorized

 

สาระตามข้อหนึ่ง ๆ สาระเหล่านี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด ตอนที่ 1

1. เวกเตอร์อันหนึ่งคงตัวเมื่อขนาดหรือทิศทางของเวกเตอร์อันนี้คงตัว
2. เวกเตอร์อันหนึ่งเปลี่ยนเมื่อทั้งขนาดและทิศทางของเวกเตอร์อันนี้เปลี่ยนเท่านั้น
3. ทั้งอนุภาคตัวหนึ่งและคลื่นคลื่นหนึ่งต่างมีมวลเป็นสมบัติประการหนึ่งของตัวเอง
4. มวลของวัตถุก้อนหนึ่งมีความหมายทางฟิสิกส์ตามที่นิยมกันอย่างถูกต้องเป็นดังนี้
กล่าวคือ ปริมาณเนื้อสารที่มีอยู่ในมวลของวัตถุก้อนนั้น
5. คนไข้คนหนึ่งขึ้นยืนบนตาชั่งเครื่องหนึ่งตามคำบอกของนางพยาบาลคนหนึ่ง
แล้วคนไข้คนนี้บอกกับนางพยาบาลคนนั้นว่า เขานั้นหนัก 65 กิโลกรัม
6. ระยะทางมีหน่วยพื้นฐานทางฟิสิกส์ในระบบหน่วยเอสไอ คือ กิโลเมตร
7. เวกเตอร์ตำแหน่งอันหนึ่ง (A position vector) มีความหมายดังนี้
กล่าวคือ เวกเตอร์อันใดอันหนึ่งที่กล่าวถึง
8. การกระจัด (Displacement) เป็นปริมาณเวกเตอร์ตัวหนึ่งที่มีความหมายดังนี้
กล่าวคือ ระยะทางสั้นสุดระหว่างตำแหน่ง 2 ตำแหน่งใด ๆ ก็ตาม
9. เราสามารถพิจารณาว่า ปริมาณหนึ่งปริมาณใดเป็นปริมาณสเกลาร์ตัวหนึ่งหรือปริมาณเวกเตอร์ตัวหนึ่งโดยง่ายจากนิยามของปริมาณตัวนั้นแต่เพียงประการเดียว โดยที่เรานั้นไม่ต้องมีหลักการอื่น ๆ ใดประกอบด้วยเลย
10. อัตราเร็วของอนุภาคตัวหนึ่งมีความหมายดังนี้
กล่าวคือ ระยะทางที่อนุภาคตัวนี้เคลื่อนที่ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง
11. ป้ายวงกลมป้ายหนึ่ง ๆ ซึ่งแสดงตัวเลขที่สื่อถึงการเคลื่อนที่ของยวดยานใด ๆ ที่ผ่าน ณ สถานที่แห่งนั้นของหน่วยงานการจราจร เช่น 20 และ 30 เป็นการกำหนดความเร็วสูงสุดของยวดยานหนึ่ง ๆ ที่ผ่านบริเวณแห่งนั้นแล้วยังถูกต้องตามกฎการจราจร
12. ความเร่งของอนุภาคตัวหนึ่งมีความหมายดังนี้
กล่าวคือ อัตราส่วนของความเร็วที่เปลี่ยนกับช่วงเวลาที่อนุภาคตัวนี้เคลื่อนที่
โดยที่มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที

รองศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลาง

Sep 14, 2010 by     Comments Off on กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลาง    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลาง

แนวคิตขณะนี้ คือ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลางของสาระอะไรบ้าง
ผู้เขียนขอกล่าวเชิงสรุปไว้ดังนี้
1. ประเด็นเริ่มต้นเราต้องคิดว่า กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้มีปริมาณหลัก 3 ตัวดังนี้
แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่ง มวลคงตัวตัวหนึง และความเร่งคงตัวตัวหนึ่ง
2. สาระที่เกี่ยวข้องกับแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งทั้งตามแนวนอนแนวหนึ่งและแนวยืนอีกแนวหนึ่ง
3. สาระของแรงโน้มถ่วงของโลกคงตัวแรงหนึ่งที่ทำกับวัตถุก้อนหนึ่ง ณ ผิวโลก โดยส่วนมากมักคิดถึงความโน้มถ่วงของโลกที่มีขนาดประมาณ 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2 มากกว่า
ดังนั้น จึงอยู่ในรูปของความสัมพันธ์เชิงสเกลาร์อันหนึ่ง
ความสัมพันธ์เชิงสเกลาร์อันนี้เป็นอย่างไรเอ่ย
4. สาระของสมการการเคลื่อนที่ตามแนวนอนแนวหนึ่ง
สมการต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับความเร่งคงตัวตัวหนึ่ง
สมการการเคลื่อนที่ตามแนวนอนแนวหนึ่งสมการต่าง ๆ ดังกล่าวเป็นอย่างไร
5. สาระของสมการการเคลื่อนที่ตามแนวยืนแนวหนึ่ง
สมการต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับความโน้มถ่วงคงตัวตัวหนึ่ง
สมการการเคลื่อนที่ตามแนวยืนแนวหนึ่งสมการต่าง ๆ ดังกล่าวเป็นอย่างไร
6. เนื่องจากกำลังสองของขนาดความเร็วของวัตถุก้อนหนึ่งเกี่ยวข้องกับพลังงานจลน์ของวัตถุก้อนนี้
ดังนั้น ต้องคำนึงถึงงานของแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งกับพลังงานจลน์ที่เปลี่ยนของวัตถุก้อนหนึ่งที่แรงแรงนั้นกระทำ
7. สาระสำคัญอีกส่วนหนึ่ง คือ สาระที่เกี่ยวข้องกับปริมาณ
โมเมนตัมตัวหนึ่งของวัตถุก้อนหนึ่ง
ทั้งนี้สาระส่วนนี้นำไปสู่สมการหลักสมการหนึ่งที่มักเรียกกันดังนี้
สมการการเคลื่อนที่เชิงเส้นสมการหนึ่งที่ถือกันว่า เป็นสมการที่สำคัญมากสมการหนึ่ง
สมการดังกล่าวสมการนี้เป็นอย่างไร

ถ้านักเรียนคนใดยังเรียนสาระไม่ครบตามที่ผู้เขียนกล่าวถึงนี้ควรเก็บสาระที่กล่าวถึงนี้ไว้เป็นแนวคิด
อนึ่ง สำหรับนักเรียนคนที่เรียนผ่านไปแล้ว ครู และอาจารย์ควรประมวลสาระดังกล่าวให้กระจ่างกว่านี้
ทั้งนี้ต้องแสดงความเชื่อมโยงของปริมาณตัวหนึ่ง ๆ ในสมการหนึ่ง ๆ สมการต่าง ๆ เหล่านั้นด้วย

ปรารถนาดีอย่างยิ่ง
รองศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกเสมอหรือไม่

Sep 10, 2010 by     Comments Off on กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกเสมอหรือไม่    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกเสมอหรือไม่

กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อหนึ่งโดยสรุปเป็นดังนี้
กล่าวคือ แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งทำให้อนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่งมีปริมาณความเร่งคงตัวตัวหนึ่งในทิศทางเดียวกันทิศทางหนึ่งกับของแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงนั้น

ประการแรกต้องรู้ร่วกันก่อนดังนี้
1. กฎข้อ 2 กฎนี้อยู่ภายใต้ข้อสมมติว่า ค่าคงตัวสัดส่วนค่าหนึ่ง คือ K เท่ากับ 1
2. แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งมีหน่วยเป็นนิวตัน
3. อนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่งมีหน่วยเป็นกิโลกรัม
4. ปริมาณความเร่งคงตัวตัวหนึ่งของอนุภาคตัวนี้มีหน่วย คือ เมตรต่อ (วินาที)2

อย่างไรก็ตาม ประการสำคัญที่เรามักไม่กล่าวถึงกันเป็นดังนี้
กล่าวคือ กรอบอ้างอิงกรอบหนึ่งของอนุภาคตัวนี้ต้องไม่มีความเร่ง
โดยเราเรียกว่า กรอบอ้างอิงอิเนอร์เชียกรอบหนึ่ง (An inertial reference frame)

อนึ่ง ต้องยอมรับว่า เราใช้กฎข้อ 2 ข้อนี้บนโลกที่หมุนรอบตัวเองครบรอบใน 1 วันและโคจรตามวงโคจรวงหนึ่งรอบดวงอาทิตย์ในเวลา 1 ปี คือ 365 วันโดยประมาณ
ด้วยเหตุนี้ อนุภาคทุกตัวบนผิวโลก (ยกเว้นที่ขั้วโลกทั้ง 2 ขั้ว) ต้องมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง
โดยมีขนาดประมาณ 0.034 เมตรต่อ (วินาที)2 ณ ศูนย์สูตรโลก
ดังนั้น โลกจึงเป็นกรอบอ้างอิงไม่อิเนอร์เชียกรอบหนึ่ง (A non- inertial reference frame)

ณ ขั้นนี้ผู้อ่านทุกคนคงเห็นพ้องต้องตรงกันกับผู้เขียนดังนี้
กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกภายใต้ภาวะของการประมาณราวกับว่า โลกไม่หมุนรอบตัวเอง
ดังนั้น ในบางที่จึงกล่าวว่า กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ไม่ได้ถูกเสมอไปฉะนี้

รฮงศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

เฉลยกฎของนิวตันกฏหนึ่งตอนที่ 3 โดยสรุป

Sep 9, 2010 by     Comments Off on เฉลยกฎของนิวตันกฏหนึ่งตอนที่ 3 โดยสรุป    Posted under: Mechanics, Uncategorized

เฉลยกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3 โดยสรุป
สาระตอนนี้อาจารย์จะเน้นถึงประเด็นปัญหาเกี่ยวกับความถูกหรือผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งเป็นสำคัญดังนี้
ทั้งนี้เพื่อเปิดโอกาสให้ทำความเข้าใจกันอย่างมีเหตุผลและลึกซึ้งยิ่งขึ้นอาจารย์จึงขอเฉลยไว้แต่พียงว่า ถูกหรือผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งเท่านั้น
อนึ่ง อาจารย์หวังว่า ทุกคนต้องอ่านข้อความของกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3 ก่อนนี้แล้ว
1. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งสมดุลภายใต้แรง 2 แรง คือ แรงที่โลกกระทำต่อวัตถุแท่งนั้นแรงหนึ่งและแรงอีกแรงหนึ่ง คือ แรงที่แท่งวัตถุแท่งนั้นกระทำกับพื้นที่รองรับแท่งวัตถุแท่งดังกล่าว
ผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
2. นายกนกเตะนายเอกเป็นแรงกิริยาแรงหนึ่ง ส่วนแรงปฏิกิริยาอีกแรงหนึ่งที่เป็นคู่แรงกิริยา-ปฏิกิริยาคู่หนึ่งร่วมกัน คือ แรงที่นายเอกคนนั้นเตะกลับต่อนายกนกคนดังกล่าวแรงหนึ่ง
ผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
3. เมื่อแม่จูบที่แก้มของลูกสาวด้วยความรักและเอ็นดูก็นับได้ว่า แก้มของลูกสาวคนนั้นมีแรงปฏิกิริยาแรงหนึ่งตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งต่อแรงกิริยาแรงหนึ่งเนื่องจากการกระทำของแม่แล้ว
ถูกตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
4. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งมีแรงกดแรงหนึ่งกับพื้น ณ ที่หนึ่งขณะเดียวกันพื้น ณ ที่นั้นก็มีแรงตอบแรงหนึ่งต่อแรงที่กดแรงนั้นมีขนาดเท่ากันในทิศทางที่ตรงกันข้ามตามแนวฉากแนวหนึ่งแนวเดียวกัน
ถูกตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
5. โลกมีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับมะเฟืองผลหนึ่งและมะเฟืองผลนี้ก็มีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับโลกเช่นกัน
ทั้งนี้แรง 2 แรงนี้มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามในแนวเดียวกันแนวหนึ่ง
ถูกตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
ขอย้ำว่า ผู้อ่านพิจารณาว่า ข้อใดเป็นไปตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
ทั้งนี้ควรหาเหตุผลประกอบคำตอบด้วย
อนึ่ง ครูและอาจารย์น่าจะร่วมพิจารณาสาระตามข้อต่าง ๆ ของผู้เขียนนี้กับนักเรียนด้วย
ทั้งนี้ควรพิจารณาร่วมกันในชั้นเรียนตามลักษณะของการเรียนการสอนที่มีนักเรียนเป็นศูนย์กลาง

ด้วยความปรารถนาดีจากใจจริง
รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

เวกเตอร์สุทธิอันหนึ่ง

Sep 9, 2010 by     Comments Off on เวกเตอร์สุทธิอันหนึ่ง    Posted under: Mechanics, Uncategorized

ฝนเทมาพาใจให้ไหวหวั่น
กายหนาวสั่นปั่นป่วนชวนฉงน
ลมพัดด้วยช่วยกระหน่ำช้ำสุดทน
จิตหมองหม่นทนสู้อยู่เดียวดาย

แนวฝนเฉียงเอียงมาสู่หาฉัน
แนวเอียงนั้นแนวลัพธ์กับความหมาย
กางร่มชูสู่แนวใดคล้ายท้าทาย
สู่จุดหมายให้มั่นคงตรงแนวรวม

อนึ่ง ขอให้ผู้อ่านโดยเฉพาะนักเรียน ครู และอาจารย์ได้พิจารณาว่า สาระนี้สื่อถึงเวกเตอร์สุทธิอันหนึ่งอย่างไร
อย่างไรก็ตาม ตามปกติเรามักทำไปโดยสามัญสำนึกทั้ง ๆ ที่ไม่ได้คิดว่า การกระทำดังกล่าวนั้นสอดคล้องกับวิชาการทางฟิสิกส์เป็นอย่างดียิ่ง

รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com