Browsing"Mechanics"

กฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3

Sep 9, 2010 by     Comments Off on กฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3

สาระตอนนี้อาจารย์จะเน้นถึงประเด็นปัญหาเกี่ยวกับความถูกหรือผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งเป็นสำคัญดังนี้

1. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งสมดุลภายใต้แรง 2 แรง คือ แรงที่โลกกระทำต่อวัตถุแท่งนั้นแรงหนึ่งและแรงอีกแรงหนึ่ง คือ แรงที่แท่งวัตถุแท่งนั้นกระทำกับพื้นที่รองรับแท่งวัตถุแท่งดังกล่าว

2. นายกนกเตะนายเอกเป็นแรงกิริยาแรงหนึ่ง ส่วนแรงปฏิกิริยาอีกแรงหนึ่งที่เป็นคู่แรงกิริยา-ปฏิกิริยาคู่หนึ่งร่วมกัน คือ แรงที่นายเอกคนนั้นเตะกลับต่อนายกนกคนดังกล่าวแรงหนึ่ง

3. เมื่อแม่จูบที่แก้มของลูกสาวด้วยความรักและเอ็นดูก็นับได้ว่า แก้มของลูกสาวคนนั้นมีแรงปฏิกิริยาแรงหนึ่งตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งต่อแรงกิริยาแรงหนึ่งเนื่องจากการกระทำของแม่แล้ว

4. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งมีแรงกดแรงหนึ่งกับพื้น ณ ที่หนึ่งขณะเดียวกันพื้น ณ ที่นั้นก็มีแรงตอบแรงหนึ่งต่อแรงที่กดแรงนั้นมีขนาดเท่ากันในทิศทางที่ตรงกันข้ามตามแนวฉากแนวหนึ่งแนวเดียวกัน

5. โลกมีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับมะเฟืองผลหนึ่งและมะเฟืองผลนี้ก็มีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับโลกเช่นกัน
ทั้งนี้แรง 2 แรงนี้มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามในแนวเดียวกันแนวหนึ่ง

ขอย้ำว่า ผู้อ่านพิจารณาว่า ข้อใดเป็นไปตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
ทั้งนี้ควรหาเหตุผลประกอบคำตอบด้วย
อนึ่ง ครูและอาจารย์น่าจะร่วมพิจารณาสาระตามข้อต่าง ๆ ของผู้เขียนนี้กับนักเรียนด้วย
ทั้งนี้ควรพิจารณาร่วมกันในชั้นเรียนตามลักษณะของการเรียนการสอนที่มีนักเรียนเป็นศูนย์กลาง

ด้วยความปรารถนาดีจากใจจริง
รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

กฎพิเศษกฎหนึ่งของกฎของนิวตันข้อ 2 กฎหนึ่ง

Sep 8, 2010 by     Comments Off on กฎพิเศษกฎหนึ่งของกฎของนิวตันข้อ 2 กฎหนึ่ง    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎพิเศษกฎหนึ่งของกฎของนิวตันข้อ 2 กฎหนึ่ง

เมื่อวานนี้ (7 กันยายน 2553) อาจารย์ได้มีโอกาสไปสอนทบทวนกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกฎหนึ่งแก่นักเรียนของโรงเรียนลาซาล บางนา กรุงเทพฯ และได้เปิดประเด็นส่วนหนึ่งดังนี้
กฎของนิวตันข้อ 1 กฎหนึ่งเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อใด
อย่างไรก็ตาม ถึงแม้ได้ตอบไปแล้วดังนี้
กล่าวคือ กฎของนิวตันข้อ 1 กฎหนึ่งเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อ 2 อีกข้อหนึ่ง
ณ ตอนนั้นมีสาระอื่น ๆ ที่ต้องชี้แนะอีกมาก
ดังนั้น จึงไม่ได้ขยายข้อความมากกว่านั้น
ปรากฏว่า มีบางคนได้สอบถามอาจารย์มา
อาจารย์จึงถือโอกาสขยายข้อความไว้เพื่อประโยชน์แก่ส่วนรวม ณ ที่นี้ด้วยดังนี้
อนึ่ง อาจารย์ขอกล่าวสรุปเป็นข้อ ๆ ดังนี้
1. กฎข้อ 1 กฎหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ อนุภาคตัวหนึ่งย่อมคงสภาวะการเคลื่อนที่สภาวะหนึ่งเมื่อไม่มีแรงภายนอกสุทธิแรงหนึ่งกระทำ
2. กฎข้อ 2 กฎหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งทำให้อนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่งมีปริมาณความเร่งคงตัวตัวหนึ่งในทิศทางเดียวกันทิศทางหนึ่งกับของแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงนั้น
3. เมื่อไม่มีแรงภายนอกสุทธิแรงหนึ่งกระทำกับอนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่ง
ทั้งนี้มวลของอนุภาคตัวนี้ไม่เป็น 0 กิโลกรัม
แสดงว่า ความเร่งของอนุภาคตัวดังกล่าวต้องเป็นเวกเตอร์ศูนย์ตัวหนึ่ง
อนึ่ง เพื่อให้ง่ายแก่การศึกษาในระดับนี้และถูกต้องตามหลักวิชาฟิสิกส์จะขอกล่าวดังนี้
ขนาดความเร่งของอนุภาคตัวนี้ต้องเป็น 0 เมตรต่อ (วินาที)2
ดังนั้น อนุภาคตัวดังกล่าวต้องมีขนาดความเร็วคงตัว คือ v เมตรต่อวินาที
4. ผลสะท้อนจากข้อ 3 เป็นดังนี้
ก. ถ้าอนุภาคตัวนี้เคลื่อนที่อย่างไรก็ต้องเคลื่อนที่เช่นนั้น
ข. ถ้าอนุภาคตัวนี้อยู่ในสภาวะนิ่งก็ต้องอยู่นิ่งเช่นนั้นอีกเช่นกัน
5. ผลตามข้อ 4 ดังกล่าวสื่อถึงกฎการเคลื่อนที่ข้อ1 ของนิวตันเป็นอย่างดี
ดังนั้น กฎของนิวตันข้อ 1 กฎหนึ่งจึงเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อ 2 อีกข้อหนึ่งอย่างสมจริง
อนึ่ง อาจารย์ต้องขออภัยที่อาจารย์ไม่สามารถใช้โปรแกรมสมการโปรแกรมหนึ่ง ณ ที่นี้ได้
ถ้ามีโอกาสสอนด้วยตัวเองหรือตามที่แสดงไว้ในหนังสือฟิสิกส์ชุดหนึ่ง ๆ ของอาจารย์ก็จะชัดเจนและกะทัดรัดมากกว่าที่กล่าวไว้ ณ ที่นี้
จึงใคร่ขอความเห็นใจจากผู้อ่านไม่ว่า นักเรียน ครู และอาจารย์ด้วย
ถ้าเป็นไปได้ขอให้ศึกษาเพิ่มเติมจากหนังสือของอาจารย์ดังนี้
1. หนังสือชุดฟิสิกส์มหาวิทยาลัย
2. หนังสือชุดฟิสิกส์สู่มหาวิทยาลัย
ทั้งนี้จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ด้วยความปรารถนาดีอย่างจริงใจ
อนึ่ง อาจารย์ยินดีบริการสังคมที่โรงเรียนแห่งหนึ่ง ๆ ทั้งในนามประการใดประการหนึ่งดังนี้
1. สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย โทรศัพท์ 02-218-3269
2. วุฒิอาสาธนาคารสมองแห่งชาติฯ
3. รศ. สมพงษ์ ใจดี (ตัวของอาจารย์เอง)

รองศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

เฉลยกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 2 โดยสรุป

Sep 7, 2010 by     Comments Off on เฉลยกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 2 โดยสรุป    Posted under: Mechanics, Uncategorized

ทบทวนฟิสิกส์ ม. 4 เรื่องมวล แรง และกฎการคลื่อนที่
รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompomgsej@yahoo.com
http://genphysics.wordpress.com/

ปัญหา 8 g (อักษรตัวจี) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนอะไร มีค่าและมีหน่วยอย่างไร
เฉลย ขนาดความโน้มถ่วงของโลกที่มีค่าประมาณ 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2
ปัญหา 9 ค่า 1 กิโลกรัมและค่า 1 นิวตันเปรียบเทียบกันอย่างไร
เฉลย เนื่องจากขนาดความโน้มถ่วงของโลก คือ g มีค่าประมาณ 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2
สมมติ มวล คือ m มีค่า 1กิโลกรัม
ขนาดน้ำหนัก คือ w มีค่าประมาณ 9.8 นิวตัน
ดังนั้น ค่า 1 กิโลกรัมมีค่ามากกว่าค่า 1 นิวตัน
ปัญหา 10 สมมติ เรากล่าวถึงแรงต่างชนิดกัน 2 แรงดังนี้
1. แรงภายนอกแรงหนึ่ง (An external force)
2. แรงภายในแรงหนึ่ง (An internal force)
ทั้งนี้ปรากฏความจริงประการหนึ่งดังนี้
กล่าวคือ แรง 2 ชนิดนี้ต่างมีผลต่อสภาวะการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนหนึ่งที่แรงแต่ละชนิดนั้นกระทำ
สาระนี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด
เฉลย ผิด
เหตุผล แรงภายนอกแรงหนึ่งเท่านั้นที่มีผลต่อสภาวะการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนหนึ่งซึ่งแรงภายนอกแรง นี้กระทำ
ปัญหา 11 ความสัมพันธ์อันหนึ่งสำหรับมวลของวัตถุก้อนหนึ่ง ความโน้มถ่วงของโลก และน้ำหนักของวัตถุก้อนนี้เป็นอย่างไร
เฉลย น้ำหนักของวัตถุก้อนหนึ่งเท่ากับผลคูณระหว่างมวลของวัตถุก้อนนี้กับความโน้มถ่วงของโลก
ทั้งนี้เราพิจารณาได้โดยตรงจากกฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตัน
ปัญหา 12 โดยทั่วไปเราจะกล่าวกันดังนี้
กล่าวคือ แรงกิริยาแรงหนึ่งเท่ากับแรงปฏิกิริยาอีกแรงหนึ่ง
ทั้งนี้เป็นแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยาคู่แรงคู่หนึ่ง
สาระนี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด
เฉลย ผิด
เหตุผล แรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยาคู่แรงคู่หนึ่งมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางซึ่งตรงกันข้ามตามแนวเดียวกันแนวหนึ่งและกระทำกับคู่วัตถุคู่หนึ่ง
ปัญหา 13 สมมติ วัตถุก้อนหนึ่งกำลังกลิ้งลงเนินเนินหนึ่ง
เมื่อเราต้องการออกแรงน้อยสุดแรงหนึ่งเพื่อต้านต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนนั้นจะต้องออกในลักษณะอย่างไร เพราะเหตุใด
เฉลย สวนทางกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนนั้น
ทั้งนี้แรงแรงหนึ่งที่เราออกแรงนี้จะใช้ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนนั้นโดยตรงทั้งหมด
ปัญหา 14 สมมติ วัตถุมวล 10 กิโลกรัมก้อนหนึ่งเลื่อนลงตามพื้นเอียงเกลี้ยงมุม 30 องศาแห่งหนึ่ง ณ บริเวณที่มีขนาดความโน้มถ่วงของโลก 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2
จงหาขนาดแรงน้อยสุดแรงหนึ่งที่ทำให้วัตถุก้อนนี้มีสมดุลต่อการเลื่อนที่
ตอบ ประมาณ 49 นิวตัน
เฉลย ข้อเสนอแนะ
ปัญหาข้อนี้สามารถคำนวณได้โดยง่าย

อาจารย์อยากให้นักเรียนได้ศึกษาด้วยตัวเองให้มากสุดเท่าที่จะทำได้ ทั้งนี้จะได้สอดคล้องกับที่กล่าวว่า “เด็กนักเรียนเป็นศูนย์กลาง” มิฉะนั้น ก็ไม่พ้นวิธีที่ต้องนั่งจ้องและจดตามที่ปรากฎทางจอทีวีเท่านั้น

แรงโน้มถ่วง

Sep 7, 2010 by     Comments Off on แรงโน้มถ่วง    Posted under: Mechanics, Uncategorized

วัตถุใดรู้ได้ดีต้องมีมวล
โลกส่งกวนด้วยแรงแฝงไม่เห็น
ทุกเวลาหาใช่แต่แค่เช้าเย็น
แรงนี้เน้นแรงโน้มถ่วงใช่ลวงกัน

แรงโน้มถ่วงผลพวงล่วงรู้ได้
โลกนั่นไซร้ใช่แน่แม้เหมือนฝัน
สนามโน้มถ่วงพ่วงด้วยร่วมช่วยกัน
สามสื่งนั่นสัมพันธ์กันตามตรง

ณ ที่นี้อาจารย์ใคร่กล่าวถึงปริมาณ 3 ตัวที่เกี่ยวข้องกันดังนี้
มวล ความโน้มถ่วง และแรงโน้มถ่วง
ทั้งนี้ปรากฏว่า ส่วนมากมักสับสนระหว่างความโน้มถ่วงกับสนามโน้มถ่วง
ความสัมพันธ์อันหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ แรงโน้มถ่วงเท่ากับผลคูณระหว่างมวลกับความโน้มถ่วง
เมื่อมวลมีหน่วย คือ กิโลกรัม
ความโน้มถ่วงมีหน่วย คือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที
และแรงโน้มถ่วงมีหน่วย คือ นิวตัน
อนึ่ง ในบางกรณีอาจกล่าวถึงความโน้มถ่วงว่า สนามโน้มถ่วงที่มีหน่วย คือ นิวตันต่อกิโลกรัม
ดังนั้น ณ ที่นี้จึงอยากให้ผู้อ่านรับรู้เกี่ยวกับสนามโน้มถ่วงควบคู่ไปด้วย

ทั้งนี้ตราบใดก็ตามที่ผู้อ่านได้มีโอกาสเรียนรู้เกี่ยวกับสนามไฟฟ้าสนามหนึ่ง  ประจุจุดไฟฟ้าตัวหนึ่ง  และแรงไฟฟ้าแรงหนึ่งก็จะสามารถเปรียบเทียบกันได้อย่างสอดคล้องกัน

รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

ความโน้มถ่วงและสนามโน้มถ่วง

Sep 6, 2010 by     Comments Off on ความโน้มถ่วงและสนามโน้มถ่วง    Posted under: Mechanics, Uncategorized

ผลไม้หล่นลงได้ใครก็รู้
คนเป็นครูรู้แน่ต้องคิด
ด้วยเหตุผลกลใดอยู่ในจิต
เชื่อสนิทไม่คิดเลยเฉยกระไร

เมื่อศึกษาหาเหตุเจตน์แจ่มแจ้ง
สนามแฝงแหล่งหล้าหาสงสัย
ความโน้มถ่วงลวงอยู่คู่โลกไง
อย่างนี้ไซร้ผลไม้หล่นได้เลย

อนึ่ง นักเรียนลองคิดเถอะว่า ความรู้ที่ไม่ยากดังที่เรารู้กันอยู่เดี๋ยวนี้ ผลงานนี้ที่ทำให้นิวตันเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่เรารับรู้อยู่เสมอ ดังนั้น นักเรียนสมัยนี้ควรที่จะคิดค้นในสิ่งใหม่ ๆ อย่าเพียงแต่เรียนตามที่คนอื่น ๆ บอกเท่านั้น อาจารย์เองพบว่า หลาย ๆ อย่างเราเรียนกันอย่างผิด ๆ ตามที่ชาวต่างชาติยัดเยียดให้เรา มาเป็นตัวของเราเอง คิดกันเอง และเชื่อคนไทยด้วยกันอย่างมีเหตุผลกันเถอะ
อนึ่ง ขอร้องบรรดาครูและอาจารย์กรุณาคิดและสอนสิ่งที่ถูกต้องแก่นักเรียน โดยอย่าตามกลุ่มที่มุ่งแต่ทางธุรกิจเป็นสำคัญ
เป็นอาจารย์นั้นเป็นง่ายกว่าเป็นครู
นัยว่า เป็นนักธุรกิจการศึกษากลับง่ายกว่าเป็นอาจารย์ซะอีกแน่ะ

รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

กฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 2

Sep 6, 2010 by     1 Comment     Posted under: Mechanics, Uncategorized

ทบทวนฟิสิกส์ ม. 4 เรื่องมวล แรง และกฎการคลื่อนที่
รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompomgsej@yahoo.com
http://genphysics.wordpress.com/

ปัญหา 8 g (อักษรตัวจี) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนอะไร มีค่าและมีหน่วยอย่างไร
ปัญหา 9 ค่า 1 กิโลกรัมและ 1 นิวตันปรียบเทียบกันอย่างไร
ปัญหา 10 สมมติ เรากล่าวถึงแรงต่างชนิดกัน 2 แรงดังนี้
1. แรงภายนอกแรงหนึ่ง
2. แรงภายในแรงหนึ่ง
ทั้งนี้ปรากฏความจริงประการหนึ่งดังนี้
กล่าวคือ แรง 2 ชนิดนี้ต่างมีผลต่อสภาวะการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนหนึ่งที่แรงแต่ละชนิดนั้นกระทำ
สาระนี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด
ปัญหา 11 ความสัมพันธ์ที่ถูกต้องอันหนึ่งสำหรับมวลของวัตถุก้อนหนึ่ง ความโน้มถ่วงของโลกและน้ำหนักของวัตถุก้อนนี้เป็นอย่างไร
ปัญหา 12 โดยทั่วไปเราจะกล่าวกันดังนี้
กล่าวคือ แรงกิริยาแรงหนึ่งเท่ากับแรงปฏิกิริยาอีกแรงหนึ่ง
ทั้งนี้เป็นแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยาคู่แรงคู่หนึ่ง
สาระนี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด
ปัญหา 13 สมมติ วัตถุก้อนหนึ่งกำลังกลิ้งลงเนินเนินหนึ่ง
เมื่อเราต้องการออกแรงน้อยสุดแรงหนึ่งเพื่อต้านต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนนั้นจะต้องออกในลักษณะอย่างไร เพราะเหตุใด
ปัญหา 14 สมมติ วัตถุมวล 10 กิโลกรัมก้อนหนึ่งเลื่อนลงตามพื้นเอียงเกลี้ยงมุม 30 องศาแห่งหนึ่ง ณ บริเวณที่มีขนาดความโน้มถ่วงของโลก 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2
จงหาขนาดแรงน้อยสุดแรงหนึ่งที่ทำให้วัตถุก้อนนี้มีสมดุลต่อการเลื่อนที่
ตอบ ประมาณ 49 นิวตัน

อาจารย์อยากให้นักเรียนได้ศึกษาด้วยตัวเองให้มากสุดเท่าที่จะทำได้ ทั้งนี้จะได้สอดคล้องกับที่กล่าวว่า “เด็กนักเรียนเป็นศูนย์กลาง” มิฉะนั้น ก็ไม่พ้นวิธีที่ต้องนั่งจ้องและจดตามที่ปรากฎทางจอทีวีเท่านั้น