Tagged with " Newton’s laws"

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลาง

Sep 14, 2010 by     Comments Off on กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลาง    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลาง

แนวคิตขณะนี้ คือ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้เป็นศูนย์กลางของสาระอะไรบ้าง
ผู้เขียนขอกล่าวเชิงสรุปไว้ดังนี้
1. ประเด็นเริ่มต้นเราต้องคิดว่า กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 กฎนี้มีปริมาณหลัก 3 ตัวดังนี้
แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่ง มวลคงตัวตัวหนึง และความเร่งคงตัวตัวหนึ่ง
2. สาระที่เกี่ยวข้องกับแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งทั้งตามแนวนอนแนวหนึ่งและแนวยืนอีกแนวหนึ่ง
3. สาระของแรงโน้มถ่วงของโลกคงตัวแรงหนึ่งที่ทำกับวัตถุก้อนหนึ่ง ณ ผิวโลก โดยส่วนมากมักคิดถึงความโน้มถ่วงของโลกที่มีขนาดประมาณ 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2 มากกว่า
ดังนั้น จึงอยู่ในรูปของความสัมพันธ์เชิงสเกลาร์อันหนึ่ง
ความสัมพันธ์เชิงสเกลาร์อันนี้เป็นอย่างไรเอ่ย
4. สาระของสมการการเคลื่อนที่ตามแนวนอนแนวหนึ่ง
สมการต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับความเร่งคงตัวตัวหนึ่ง
สมการการเคลื่อนที่ตามแนวนอนแนวหนึ่งสมการต่าง ๆ ดังกล่าวเป็นอย่างไร
5. สาระของสมการการเคลื่อนที่ตามแนวยืนแนวหนึ่ง
สมการต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับความโน้มถ่วงคงตัวตัวหนึ่ง
สมการการเคลื่อนที่ตามแนวยืนแนวหนึ่งสมการต่าง ๆ ดังกล่าวเป็นอย่างไร
6. เนื่องจากกำลังสองของขนาดความเร็วของวัตถุก้อนหนึ่งเกี่ยวข้องกับพลังงานจลน์ของวัตถุก้อนนี้
ดังนั้น ต้องคำนึงถึงงานของแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งกับพลังงานจลน์ที่เปลี่ยนของวัตถุก้อนหนึ่งที่แรงแรงนั้นกระทำ
7. สาระสำคัญอีกส่วนหนึ่ง คือ สาระที่เกี่ยวข้องกับปริมาณ
โมเมนตัมตัวหนึ่งของวัตถุก้อนหนึ่ง
ทั้งนี้สาระส่วนนี้นำไปสู่สมการหลักสมการหนึ่งที่มักเรียกกันดังนี้
สมการการเคลื่อนที่เชิงเส้นสมการหนึ่งที่ถือกันว่า เป็นสมการที่สำคัญมากสมการหนึ่ง
สมการดังกล่าวสมการนี้เป็นอย่างไร

ถ้านักเรียนคนใดยังเรียนสาระไม่ครบตามที่ผู้เขียนกล่าวถึงนี้ควรเก็บสาระที่กล่าวถึงนี้ไว้เป็นแนวคิด
อนึ่ง สำหรับนักเรียนคนที่เรียนผ่านไปแล้ว ครู และอาจารย์ควรประมวลสาระดังกล่าวให้กระจ่างกว่านี้
ทั้งนี้ต้องแสดงความเชื่อมโยงของปริมาณตัวหนึ่ง ๆ ในสมการหนึ่ง ๆ สมการต่าง ๆ เหล่านั้นด้วย

ปรารถนาดีอย่างยิ่ง
รองศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกเสมอหรือไม่

Sep 10, 2010 by     Comments Off on กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกเสมอหรือไม่    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกเสมอหรือไม่

กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อหนึ่งโดยสรุปเป็นดังนี้
กล่าวคือ แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งทำให้อนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่งมีปริมาณความเร่งคงตัวตัวหนึ่งในทิศทางเดียวกันทิศทางหนึ่งกับของแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงนั้น

ประการแรกต้องรู้ร่วกันก่อนดังนี้
1. กฎข้อ 2 กฎนี้อยู่ภายใต้ข้อสมมติว่า ค่าคงตัวสัดส่วนค่าหนึ่ง คือ K เท่ากับ 1
2. แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งมีหน่วยเป็นนิวตัน
3. อนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่งมีหน่วยเป็นกิโลกรัม
4. ปริมาณความเร่งคงตัวตัวหนึ่งของอนุภาคตัวนี้มีหน่วย คือ เมตรต่อ (วินาที)2

อย่างไรก็ตาม ประการสำคัญที่เรามักไม่กล่าวถึงกันเป็นดังนี้
กล่าวคือ กรอบอ้างอิงกรอบหนึ่งของอนุภาคตัวนี้ต้องไม่มีความเร่ง
โดยเราเรียกว่า กรอบอ้างอิงอิเนอร์เชียกรอบหนึ่ง (An inertial reference frame)

อนึ่ง ต้องยอมรับว่า เราใช้กฎข้อ 2 ข้อนี้บนโลกที่หมุนรอบตัวเองครบรอบใน 1 วันและโคจรตามวงโคจรวงหนึ่งรอบดวงอาทิตย์ในเวลา 1 ปี คือ 365 วันโดยประมาณ
ด้วยเหตุนี้ อนุภาคทุกตัวบนผิวโลก (ยกเว้นที่ขั้วโลกทั้ง 2 ขั้ว) ต้องมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง
โดยมีขนาดประมาณ 0.034 เมตรต่อ (วินาที)2 ณ ศูนย์สูตรโลก
ดังนั้น โลกจึงเป็นกรอบอ้างอิงไม่อิเนอร์เชียกรอบหนึ่ง (A non- inertial reference frame)

ณ ขั้นนี้ผู้อ่านทุกคนคงเห็นพ้องต้องตรงกันกับผู้เขียนดังนี้
กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ถูกภายใต้ภาวะของการประมาณราวกับว่า โลกไม่หมุนรอบตัวเอง
ดังนั้น ในบางที่จึงกล่าวว่า กฎการคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 2 ข้อนี้ไม่ได้ถูกเสมอไปฉะนี้

รฮงศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

เฉลยกฎของนิวตันกฏหนึ่งตอนที่ 3 โดยสรุป

Sep 9, 2010 by     Comments Off on เฉลยกฎของนิวตันกฏหนึ่งตอนที่ 3 โดยสรุป    Posted under: Mechanics, Uncategorized

เฉลยกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3 โดยสรุป
สาระตอนนี้อาจารย์จะเน้นถึงประเด็นปัญหาเกี่ยวกับความถูกหรือผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งเป็นสำคัญดังนี้
ทั้งนี้เพื่อเปิดโอกาสให้ทำความเข้าใจกันอย่างมีเหตุผลและลึกซึ้งยิ่งขึ้นอาจารย์จึงขอเฉลยไว้แต่พียงว่า ถูกหรือผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งเท่านั้น
อนึ่ง อาจารย์หวังว่า ทุกคนต้องอ่านข้อความของกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3 ก่อนนี้แล้ว
1. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งสมดุลภายใต้แรง 2 แรง คือ แรงที่โลกกระทำต่อวัตถุแท่งนั้นแรงหนึ่งและแรงอีกแรงหนึ่ง คือ แรงที่แท่งวัตถุแท่งนั้นกระทำกับพื้นที่รองรับแท่งวัตถุแท่งดังกล่าว
ผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
2. นายกนกเตะนายเอกเป็นแรงกิริยาแรงหนึ่ง ส่วนแรงปฏิกิริยาอีกแรงหนึ่งที่เป็นคู่แรงกิริยา-ปฏิกิริยาคู่หนึ่งร่วมกัน คือ แรงที่นายเอกคนนั้นเตะกลับต่อนายกนกคนดังกล่าวแรงหนึ่ง
ผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
3. เมื่อแม่จูบที่แก้มของลูกสาวด้วยความรักและเอ็นดูก็นับได้ว่า แก้มของลูกสาวคนนั้นมีแรงปฏิกิริยาแรงหนึ่งตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งต่อแรงกิริยาแรงหนึ่งเนื่องจากการกระทำของแม่แล้ว
ถูกตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
4. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งมีแรงกดแรงหนึ่งกับพื้น ณ ที่หนึ่งขณะเดียวกันพื้น ณ ที่นั้นก็มีแรงตอบแรงหนึ่งต่อแรงที่กดแรงนั้นมีขนาดเท่ากันในทิศทางที่ตรงกันข้ามตามแนวฉากแนวหนึ่งแนวเดียวกัน
ถูกตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
5. โลกมีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับมะเฟืองผลหนึ่งและมะเฟืองผลนี้ก็มีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับโลกเช่นกัน
ทั้งนี้แรง 2 แรงนี้มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามในแนวเดียวกันแนวหนึ่ง
ถูกตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
ขอย้ำว่า ผู้อ่านพิจารณาว่า ข้อใดเป็นไปตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
ทั้งนี้ควรหาเหตุผลประกอบคำตอบด้วย
อนึ่ง ครูและอาจารย์น่าจะร่วมพิจารณาสาระตามข้อต่าง ๆ ของผู้เขียนนี้กับนักเรียนด้วย
ทั้งนี้ควรพิจารณาร่วมกันในชั้นเรียนตามลักษณะของการเรียนการสอนที่มีนักเรียนเป็นศูนย์กลาง

ด้วยความปรารถนาดีจากใจจริง
รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

กฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3

Sep 9, 2010 by     Comments Off on กฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 3

สาระตอนนี้อาจารย์จะเน้นถึงประเด็นปัญหาเกี่ยวกับความถูกหรือผิดตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งเป็นสำคัญดังนี้

1. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งสมดุลภายใต้แรง 2 แรง คือ แรงที่โลกกระทำต่อวัตถุแท่งนั้นแรงหนึ่งและแรงอีกแรงหนึ่ง คือ แรงที่แท่งวัตถุแท่งนั้นกระทำกับพื้นที่รองรับแท่งวัตถุแท่งดังกล่าว

2. นายกนกเตะนายเอกเป็นแรงกิริยาแรงหนึ่ง ส่วนแรงปฏิกิริยาอีกแรงหนึ่งที่เป็นคู่แรงกิริยา-ปฏิกิริยาคู่หนึ่งร่วมกัน คือ แรงที่นายเอกคนนั้นเตะกลับต่อนายกนกคนดังกล่าวแรงหนึ่ง

3. เมื่อแม่จูบที่แก้มของลูกสาวด้วยความรักและเอ็นดูก็นับได้ว่า แก้มของลูกสาวคนนั้นมีแรงปฏิกิริยาแรงหนึ่งตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่งต่อแรงกิริยาแรงหนึ่งเนื่องจากการกระทำของแม่แล้ว

4. แท่งวัตถุแท่งหนึ่งมีแรงกดแรงหนึ่งกับพื้น ณ ที่หนึ่งขณะเดียวกันพื้น ณ ที่นั้นก็มีแรงตอบแรงหนึ่งต่อแรงที่กดแรงนั้นมีขนาดเท่ากันในทิศทางที่ตรงกันข้ามตามแนวฉากแนวหนึ่งแนวเดียวกัน

5. โลกมีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับมะเฟืองผลหนึ่งและมะเฟืองผลนี้ก็มีแรงดึงดูดแรงหนึ่งกับโลกเช่นกัน
ทั้งนี้แรง 2 แรงนี้มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามในแนวเดียวกันแนวหนึ่ง

ขอย้ำว่า ผู้อ่านพิจารณาว่า ข้อใดเป็นไปตามกฎของนิวตันข้อ 3 กฎหนึ่ง
ทั้งนี้ควรหาเหตุผลประกอบคำตอบด้วย
อนึ่ง ครูและอาจารย์น่าจะร่วมพิจารณาสาระตามข้อต่าง ๆ ของผู้เขียนนี้กับนักเรียนด้วย
ทั้งนี้ควรพิจารณาร่วมกันในชั้นเรียนตามลักษณะของการเรียนการสอนที่มีนักเรียนเป็นศูนย์กลาง

ด้วยความปรารถนาดีจากใจจริง
รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

กฎพิเศษกฎหนึ่งของกฎของนิวตันข้อ 2 กฎหนึ่ง

Sep 8, 2010 by     Comments Off on กฎพิเศษกฎหนึ่งของกฎของนิวตันข้อ 2 กฎหนึ่ง    Posted under: Mechanics, Uncategorized

กฎพิเศษกฎหนึ่งของกฎของนิวตันข้อ 2 กฎหนึ่ง

เมื่อวานนี้ (7 กันยายน 2553) อาจารย์ได้มีโอกาสไปสอนทบทวนกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกฎหนึ่งแก่นักเรียนของโรงเรียนลาซาล บางนา กรุงเทพฯ และได้เปิดประเด็นส่วนหนึ่งดังนี้
กฎของนิวตันข้อ 1 กฎหนึ่งเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อใด
อย่างไรก็ตาม ถึงแม้ได้ตอบไปแล้วดังนี้
กล่าวคือ กฎของนิวตันข้อ 1 กฎหนึ่งเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อ 2 อีกข้อหนึ่ง
ณ ตอนนั้นมีสาระอื่น ๆ ที่ต้องชี้แนะอีกมาก
ดังนั้น จึงไม่ได้ขยายข้อความมากกว่านั้น
ปรากฏว่า มีบางคนได้สอบถามอาจารย์มา
อาจารย์จึงถือโอกาสขยายข้อความไว้เพื่อประโยชน์แก่ส่วนรวม ณ ที่นี้ด้วยดังนี้
อนึ่ง อาจารย์ขอกล่าวสรุปเป็นข้อ ๆ ดังนี้
1. กฎข้อ 1 กฎหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ อนุภาคตัวหนึ่งย่อมคงสภาวะการเคลื่อนที่สภาวะหนึ่งเมื่อไม่มีแรงภายนอกสุทธิแรงหนึ่งกระทำ
2. กฎข้อ 2 กฎหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ แรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงหนึ่งทำให้อนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่งมีปริมาณความเร่งคงตัวตัวหนึ่งในทิศทางเดียวกันทิศทางหนึ่งกับของแรงภายนอกสุทธิคงตัวแรงนั้น
3. เมื่อไม่มีแรงภายนอกสุทธิแรงหนึ่งกระทำกับอนุภาคมวลคงตัวตัวหนึ่ง
ทั้งนี้มวลของอนุภาคตัวนี้ไม่เป็น 0 กิโลกรัม
แสดงว่า ความเร่งของอนุภาคตัวดังกล่าวต้องเป็นเวกเตอร์ศูนย์ตัวหนึ่ง
อนึ่ง เพื่อให้ง่ายแก่การศึกษาในระดับนี้และถูกต้องตามหลักวิชาฟิสิกส์จะขอกล่าวดังนี้
ขนาดความเร่งของอนุภาคตัวนี้ต้องเป็น 0 เมตรต่อ (วินาที)2
ดังนั้น อนุภาคตัวดังกล่าวต้องมีขนาดความเร็วคงตัว คือ v เมตรต่อวินาที
4. ผลสะท้อนจากข้อ 3 เป็นดังนี้
ก. ถ้าอนุภาคตัวนี้เคลื่อนที่อย่างไรก็ต้องเคลื่อนที่เช่นนั้น
ข. ถ้าอนุภาคตัวนี้อยู่ในสภาวะนิ่งก็ต้องอยู่นิ่งเช่นนั้นอีกเช่นกัน
5. ผลตามข้อ 4 ดังกล่าวสื่อถึงกฎการเคลื่อนที่ข้อ1 ของนิวตันเป็นอย่างดี
ดังนั้น กฎของนิวตันข้อ 1 กฎหนึ่งจึงเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อ 2 อีกข้อหนึ่งอย่างสมจริง
อนึ่ง อาจารย์ต้องขออภัยที่อาจารย์ไม่สามารถใช้โปรแกรมสมการโปรแกรมหนึ่ง ณ ที่นี้ได้
ถ้ามีโอกาสสอนด้วยตัวเองหรือตามที่แสดงไว้ในหนังสือฟิสิกส์ชุดหนึ่ง ๆ ของอาจารย์ก็จะชัดเจนและกะทัดรัดมากกว่าที่กล่าวไว้ ณ ที่นี้
จึงใคร่ขอความเห็นใจจากผู้อ่านไม่ว่า นักเรียน ครู และอาจารย์ด้วย
ถ้าเป็นไปได้ขอให้ศึกษาเพิ่มเติมจากหนังสือของอาจารย์ดังนี้
1. หนังสือชุดฟิสิกส์มหาวิทยาลัย
2. หนังสือชุดฟิสิกส์สู่มหาวิทยาลัย
ทั้งนี้จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ด้วยความปรารถนาดีอย่างจริงใจ
อนึ่ง อาจารย์ยินดีบริการสังคมที่โรงเรียนแห่งหนึ่ง ๆ ทั้งในนามประการใดประการหนึ่งดังนี้
1. สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย โทรศัพท์ 02-218-3269
2. วุฒิอาสาธนาคารสมองแห่งชาติฯ
3. รศ. สมพงษ์ ใจดี (ตัวของอาจารย์เอง)

รองศาสตราจารย์สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com

เฉลยกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 2 โดยสรุป

Sep 7, 2010 by     Comments Off on เฉลยกฎของนิวตันกฎหนึ่งตอนที่ 2 โดยสรุป    Posted under: Mechanics, Uncategorized

ทบทวนฟิสิกส์ ม. 4 เรื่องมวล แรง และกฎการคลื่อนที่
รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompomgsej@yahoo.com
http://genphysics.wordpress.com/

ปัญหา 8 g (อักษรตัวจี) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนอะไร มีค่าและมีหน่วยอย่างไร
เฉลย ขนาดความโน้มถ่วงของโลกที่มีค่าประมาณ 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2
ปัญหา 9 ค่า 1 กิโลกรัมและค่า 1 นิวตันเปรียบเทียบกันอย่างไร
เฉลย เนื่องจากขนาดความโน้มถ่วงของโลก คือ g มีค่าประมาณ 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2
สมมติ มวล คือ m มีค่า 1กิโลกรัม
ขนาดน้ำหนัก คือ w มีค่าประมาณ 9.8 นิวตัน
ดังนั้น ค่า 1 กิโลกรัมมีค่ามากกว่าค่า 1 นิวตัน
ปัญหา 10 สมมติ เรากล่าวถึงแรงต่างชนิดกัน 2 แรงดังนี้
1. แรงภายนอกแรงหนึ่ง (An external force)
2. แรงภายในแรงหนึ่ง (An internal force)
ทั้งนี้ปรากฏความจริงประการหนึ่งดังนี้
กล่าวคือ แรง 2 ชนิดนี้ต่างมีผลต่อสภาวะการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนหนึ่งที่แรงแต่ละชนิดนั้นกระทำ
สาระนี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด
เฉลย ผิด
เหตุผล แรงภายนอกแรงหนึ่งเท่านั้นที่มีผลต่อสภาวะการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนหนึ่งซึ่งแรงภายนอกแรง นี้กระทำ
ปัญหา 11 ความสัมพันธ์อันหนึ่งสำหรับมวลของวัตถุก้อนหนึ่ง ความโน้มถ่วงของโลก และน้ำหนักของวัตถุก้อนนี้เป็นอย่างไร
เฉลย น้ำหนักของวัตถุก้อนหนึ่งเท่ากับผลคูณระหว่างมวลของวัตถุก้อนนี้กับความโน้มถ่วงของโลก
ทั้งนี้เราพิจารณาได้โดยตรงจากกฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตัน
ปัญหา 12 โดยทั่วไปเราจะกล่าวกันดังนี้
กล่าวคือ แรงกิริยาแรงหนึ่งเท่ากับแรงปฏิกิริยาอีกแรงหนึ่ง
ทั้งนี้เป็นแรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยาคู่แรงคู่หนึ่ง
สาระนี้ถูกหรือผิด เพราะเหตุใด
เฉลย ผิด
เหตุผล แรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยาคู่แรงคู่หนึ่งมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางซึ่งตรงกันข้ามตามแนวเดียวกันแนวหนึ่งและกระทำกับคู่วัตถุคู่หนึ่ง
ปัญหา 13 สมมติ วัตถุก้อนหนึ่งกำลังกลิ้งลงเนินเนินหนึ่ง
เมื่อเราต้องการออกแรงน้อยสุดแรงหนึ่งเพื่อต้านต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนนั้นจะต้องออกในลักษณะอย่างไร เพราะเหตุใด
เฉลย สวนทางกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนนั้น
ทั้งนี้แรงแรงหนึ่งที่เราออกแรงนี้จะใช้ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนนั้นโดยตรงทั้งหมด
ปัญหา 14 สมมติ วัตถุมวล 10 กิโลกรัมก้อนหนึ่งเลื่อนลงตามพื้นเอียงเกลี้ยงมุม 30 องศาแห่งหนึ่ง ณ บริเวณที่มีขนาดความโน้มถ่วงของโลก 9.8 เมตรต่อ (วินาที)2
จงหาขนาดแรงน้อยสุดแรงหนึ่งที่ทำให้วัตถุก้อนนี้มีสมดุลต่อการเลื่อนที่
ตอบ ประมาณ 49 นิวตัน
เฉลย ข้อเสนอแนะ
ปัญหาข้อนี้สามารถคำนวณได้โดยง่าย

อาจารย์อยากให้นักเรียนได้ศึกษาด้วยตัวเองให้มากสุดเท่าที่จะทำได้ ทั้งนี้จะได้สอดคล้องกับที่กล่าวว่า “เด็กนักเรียนเป็นศูนย์กลาง” มิฉะนั้น ก็ไม่พ้นวิธีที่ต้องนั่งจ้องและจดตามที่ปรากฎทางจอทีวีเท่านั้น